Mehrreihige Analyse von Ergebnisänderungen, Trend, beobachteter Ordnung und Asymptote aufeinanderfolgender FEM-Netze.
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Vergleicht Beobachtungsgrößen auf aufeinanderfolgenden Netzen, trennt den Trend der gesamten Reihe vom dreistufigen Schätzfenster und zeigt Verfeinerungskenndaten.
Schema: mesh_convergence_analyzer v1
CSV verwendet Kommas, einen Dezimalpunkt und die Pflichtspalten id, h und elements. Weitere Spalten werden zu Beobachtungsgrößen.
Für die Werte φ₁, φ₂ und φ₃ auf grobem, mittlerem und feinem Netz gilt p = ln| (φ₁ − φ₂) / (φ₂ − φ₃) | / ln(r).
Der Schätzwert folgt aus φ∞ = φ₃ + (φ₃ − φ₂) / (rᵖ − 1). Er ist ein asymptotischer Schätzwert und kein exakter Referenzwert.
Die beiden Verfeinerungsverhältnisse dürfen höchstens 10 % voneinander abweichen. Innerhalb dieser Toleranz ist r ihr arithmetischer Mittelwert; außerhalb werden weder Ordnung noch Asymptote ausgegeben.
Die beobachtete Ordnung und der asymptotische Schätzwert werden aus den drei feinsten, annähernd geometrisch verfeinerten Stufen bestimmt. Das Ergebnis allein weist keine Netzunabhängigkeit nach.
| ID | Charakteristische Netzgröße h | Elemente | Knoten | Freiheitsgrade | Rechenzeit [s] | Verfeinerungsverhältnis rₕ | Multiplikator der Elementzahl | Multiplikator der Knotenzahl | Multiplikator der Freiheitsgrade | Multiplikator der Rechenzeit | Spannung [MPa] | Verschiebung [mm] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| coarse | 0,4 | 100 | 80 | 240 | 1,2 | — | — | — | — | — | 10,16 | 2,32 |
| medium | 0,2 | 400 | 300 | 900 | 3,8 | ×2 | ×4 | ×3,75 | ×3,75 | ×3,16667 | 10,04 | 2,08 |
| fine | 0,1 | 1.600 | 1.200 | 3.600 | 14,1 | ×2 | ×4 | ×4 | ×4 | ×3,71053 | 10,01 | 2,02 |
| very-fine | 0,05 | 6.400 | 4.700 | 14.100 | 52,8 | ×2 | ×4 | ×3,91667 | ×3,91667 | ×3,74468 | 10,0025 | 2,005 |