Analyse multisérie des variations de résultats, des tendances, de l’ordre observé et de l’asymptote sur des maillages FEA successifs.
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Compare les grandeurs observées sur des maillages successifs, distingue la tendance de la série complète de la fenêtre d’estimation à trois niveaux et présente les métadonnées de raffinement.
Schéma : mesh_convergence_analyzer v1
Le format CSV utilise des virgules, un point comme séparateur décimal et les colonnes obligatoires id, h et elements. Les autres colonnes deviennent des grandeurs observées.
Pour les valeurs grossière, intermédiaire et fine φ₁, φ₂ et φ₃, l’ordre observé est p = ln| (φ₁ − φ₂) / (φ₂ − φ₃) | / ln(r).
L’estimation utilise φ∞ = φ₃ + (φ₃ − φ₂) / (rᵖ − 1). Il s’agit d’une estimation asymptotique, et non d’une valeur de référence exacte.
Les deux rapports de raffinement ne doivent pas différer de plus de 10%. Dans cette tolérance, r est leur moyenne arithmétique ; au-delà, aucun ordre ni aucune asymptote n’est indiqué.
L’ordre observé et l’estimation asymptotique utilisent les trois niveaux les plus fins, avec un raffinement approximativement géométrique. Ce résultat seul ne démontre pas l’indépendance du maillage.
| ID | Taille caractéristique du maillage h | Éléments | Nœuds | Degrés de liberté | Temps de résolution [s] | Rapport de raffinement rₕ | Multiplicateur du nombre d’éléments | Multiplicateur du nombre de nœuds | Multiplicateur du nombre de degrés de liberté | Multiplicateur du temps de résolution | Contrainte [MPa] | Déplacement [mm] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| coarse | 0.4 | 100 | 80 | 240 | 1.2 | — | — | — | — | — | 10.16 | 2.32 |
| medium | 0.2 | 400 | 300 | 900 | 3.8 | ×2 | ×4 | ×3.75 | ×3.75 | ×3.16667 | 10.04 | 2.08 |
| fine | 0.1 | 1,600 | 1,200 | 3,600 | 14.1 | ×2 | ×4 | ×4 | ×4 | ×3.71053 | 10.01 | 2.02 |
| very-fine | 0.05 | 6,400 | 4,700 | 14,100 | 52.8 | ×2 | ×4 | ×3.91667 | ×3.91667 | ×3.74468 | 10.0025 | 2.005 |