Mathématiques
Systèmes d’équations avancés
Systèmes linéaires jusqu’à 12 inconnues et systèmes non linéaires contrôlés jusqu’à 6 inconnues, avec calcul des résidus.
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Résolvez des systèmes linéaires comportant jusqu’à 12 inconnues et des systèmes non linéaires carrés comportant jusqu’à 6 inconnues. Les résultats comprennent la classification, la méthode et le diagnostic du résidu.
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Le mode linéaire utilise une élimination de Gauss numérique mise à l’échelle avec pivot partiel. Il accepte les systèmes rectangulaires, mais ne calcule ni solution au sens des moindres carrés ni paramétrisation symbolique de l’espace des solutions. Le mode non linéaire utilise une méthode locale de Newton amortie avec une jacobienne numérique pour les systèmes comportant autant d’équations que d’inconnues. Son résultat dépend de l’estimation initiale, il ne recherche pas toutes les racines et la convergence n’est pas garantie. Seules les expressions réelles analysées de manière sûre sont prises en charge ; aucun code utilisateur n’est exécuté. La norme du résidu est absolue ; les systèmes mal conditionnés ou soumis à des échelles extrêmes exigent donc une interprétation prudente.