Wieloseryjna analiza zmian wyników, trendu, obserwowanego rzędu i asymptoty kolejnych siatek MES.
Zgłoś błąd, problem z tłumaczeniem albo pomysł. Formularz nie zmieni danych ani wyniku na tej stronie.
Porównuje obserwowane wielkości na kolejnych siatkach, rozróżnia trend całej serii od trzypoziomowego okna estymacji i pokazuje parametry zagęszczenia.
Schemat: mesh_convergence_analyzer v1
CSV używa przecinków, kropki dziesiętnej oraz wymaganych kolumn id, h i elements. Pozostałe kolumny stają się obserwowanymi wielkościami.
Dla wartości φ₁, φ₂ i φ₃ na siatce zgrubnej, pośredniej i drobnej rząd obserwowany wynosi p = ln| (φ₁ − φ₂) / (φ₂ − φ₃) | / ln(r).
Estymata jest wyznaczana ze wzoru φ∞ = φ₃ + (φ₃ − φ₂) / (rᵖ − 1). Jest to estymata asymptotyczna, a nie dokładna wartość referencyjna.
Dwa współczynniki zagęszczenia mogą różnić się najwyżej o 10%. W tej tolerancji r jest ich średnią arytmetyczną; poza nią rząd i asymptota nie są wyznaczane.
Rząd obserwowany i estymata asymptotyczna są wyznaczane z trzech najdrobniejszych, w przybliżeniu geometrycznie zagęszczonych poziomów. Wynik nie stanowi samodzielnego dowodu niezależności od siatki.
| ID | Rozmiar charakterystyczny h | Elementy | Węzły | Stopnie swobody | Czas obliczeń [s] | Współczynnik zagęszczenia rₕ | Mnożnik liczby elementów | Mnożnik liczby węzłów | Mnożnik liczby stopni swobody | Mnożnik czasu obliczeń | Naprężenie [MPa] | Przemieszczenie [mm] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| coarse | 0,4 | 100 | 80 | 240 | 1,2 | — | — | — | — | — | 10,16 | 2,32 |
| medium | 0,2 | 400 | 300 | 900 | 3,8 | ×2 | ×4 | ×3,75 | ×3,75 | ×3,16667 | 10,04 | 2,08 |
| fine | 0,1 | 1600 | 1200 | 3600 | 14,1 | ×2 | ×4 | ×4 | ×4 | ×3,71053 | 10,01 | 2,02 |
| very-fine | 0,05 | 6400 | 4700 | 14 100 | 52,8 | ×2 | ×4 | ×3,91667 | ×3,91667 | ×3,74468 | 10,0025 | 2,005 |